단절 방지 알고리즘 — Connectivity Force
아이디어: 연결된 두 로봇의 거리 d가 통신 한계 R에 가까워지면 서로 끌어당기는 힘을 더해 링크가 끊어지지 않게 한다.
velocity += alignment + cohesion + separation + Fcon
- d ≤ βR (β = 0.8): F = 0 — 평소에는 Boids 그대로
- βR < d < R: F = k(eα(d/R−β) − 1) — d = βR에서 0으로 시작해 R에 가까울수록 지수적으로 커짐 (k = 크기 배율, α = 급격도)
- 전체 적용: 연결된 모든 쌍(A[i][j] = 1)에 힘 → 군집 전체가 한 곳에 뭉치는 문제
- 선택적 부여: 인접 행렬 A를 '안전 링크(d ≤ βR)'와 '늘어난 링크(βR < d < R)'로 나눔. 늘어난 링크 중 양 끝이 안전 링크만으로는 서로 닿지 않는 링크 = 끊기면 네트워크가 쪼개질 수 있는 링크에만 힘을 부여 → 분할은 막고, 우회로가 있는 링크는 자유롭게 늘어나 뭉침을 피함. (브리지 — 없어지면 분리된 네트워크 수가 늘어나는 링크 — 는 늘어나는 순간 항상 여기에 포함되고, 브리지만 보면 놓치는 "두 링크가 동시에 끊기는" 경우까지 막음)
A ← adjacency(positions, R) # 1) 인접행렬 정의
L ← D − A ; λ ← eig(L) # λ=0 개수 = 분리된 네트워크 수
# λ₂ > 0 ⇔ 하나로 연결됨
A_safe ← { (i,j) : A[i][j]=1, d ≤ βR }
C ← { (i,j) : A[i][j]=1, d > βR, # 선택적 부여 대상:
i, j not connected in A_safe } # 끊기면 분할될 수 있는 링크
for each i, j with A[i][j] = 1:
if mode == ALL or (i, j) ∈ C:
d ← |x_j − x_i|
if βR < d < R: # 2) 연결성 힘 계산
F ← k·(exp(α·(d/R − β)) − 1)
v_i += F · (x_j − x_i) / d
v_i += alignment + cohesion + separation
화면 왼쪽 위 배지와 '그래프 지표'는 매 순간 L = D − A의 고유값을 직접 계산(야코비 방법)해 보여줍니다. 시뮬레이터 단위: F = 1 → 가속도 7.5 m/s².
한계와 향후 과제: d ≥ R로 이미 끊긴 뒤에는 F = 0이라 재연결은 다른 행동에 맡겨짐 · 장애물이 사이를 막으면 끌어당겨도 따라가지 못함 → λ₂ 민감도(피들러 벡터) 기반 선택, 이동 지연·장애물 전파 감쇠·방향별 수신율 반영.
SPARC 협업 SLAM — Sparse Peer-Assisted Rendezvous & Correction
'② 협업 탐사' 모드에서 각 로봇은 중앙 서버 없이 자기 센서와 통신 반경 안의 이웃 정보만으로 판단합니다. (다른 모드에서도 SLAM은 배경에서 동작)
- 오도메트리 적분 — x̂ ← x̂ + R(θ̂)·Δ. 자이로 드리프트로 헤딩 오차가 흔들리며 위치가 틀어지고, 분산 σ²는 이동거리에 비례해 커집니다.
- 키프레임 — 새 장소에 들어가면 {x̂, σ, 장소 디스크립터 d}를 저장합니다.
- 통신 그래프 — 거리 R 이내 로봇끼리만 링크. 연결된 그룹마다 최소 ID 로봇이 브로커가 됩니다.
- 희소 교환 — 이웃에게 새 디스크립터만(256 B/개) 보냅니다. 전체 지도(키프레임당 ~48 KB) 공유 방식과 통신량을 비교합니다.
- 루프클로저 후보 — 디스크립터가 일치하면 "같은 장소를 봤다"는 후보가 생깁니다.
- 예산 제한 검증 — 브로커는 불확실성을 가장 많이 줄일 후보부터 초당 K개만 기하 검증합니다. 닮은 다른 장소(오인식)는 여기서 기각됩니다.
- 융합 — x* = (x̂a/σa² + x̂b/σb²) / (1/σa² + 1/σb²). 궤적은 마지막 앵커부터 선형 보정. 같은 정보의 이중 계산을 막으려 융합 분산에 하한을 두고, 이미 재측위된 로봇의 옛 키프레임은 고정 기준으로만 씁니다.
- 행동 결정 — σ > τ 이면 랑데부(가장 확실한 이웃 추종 또는 마지막 만남 장소·기지 복귀), 아니면 프런티어 탐사.
시뮬레이션용 단순화: 2D 평면, 장소 인식은 격자 셀 디스크립터 + 오인식률로 근사, 원 논문의 대수적 연결성 기반 후보 선택·분산 포즈그래프 최적화는 불확실성 감소량 우선순위와 가중평균 융합으로 근사.
참고: P.-Y. Lajoie & G. Beltrame, “Swarm-SLAM”, IEEE RA-L 9(1), 2024 ·
MISTLab/Swarm-SLAM ·
C. W. Reynolds, “Flocks, Herds, and Schools”, SIGGRAPH 1987